Что такое нечеткие числа и нечеткая арифметика ?
Date: 15-APR-93
Fuzzy numbers are fuzzy subsets of the real line. They have a peak or
plateau with membership grade 1, over which the members of the
universe are completely in the set. The membership function is
increasing towards the peak and decreasing away from it.
Нечеткие числа - нечеткие подмножества реальной линии. Они имеют пик, или плато со степенью 1, под которым элементы всей совокупности являются полностью в множестве. Функция принадлежности увеличивается до пику и уменьшается далее.
Fuzzy numbers are used very widely in fuzzy control applications. A typical
case is the triangular fuzzy number
Нечеткие числа используются очень широко в приложениях нечеткого управления. Типичный случай - треугольное нечеткое число
1.0 + +
| / \
| / \
0.5 + / \
| / \
| / \
0.0 +-------------+-----+-----+--------------
| | |
5.0 7.0 9.0
which is one form of the fuzzy number 7. Slope and trapezoidal functions
are also used, as are exponential curves similar to Gaussian probability
densities.
которое является одной формой нечеткого числа 7. Наклонные и трапецоидальные функции также используются, как - экспоненты, подобные Гауссовым плотностям вероятности.
For more information, see:
Dubois, Didier, and Prade, Henri, "Fuzzy Numbers: An Overview", in
Analysis of Fuzzy Information 1:3-39, CRC Press, Boca Raton, 1987.
Dubois, Didier, and Prade, Henri, "Mean Value of a Fuzzy Number",
Fuzzy Sets and Systems 24(3):279-300, 1987.
Kaufmann, A., and Gupta, M.M., "Introduction to Fuzzy Arithmetic",
Reinhold, New York, 1985.
